?

Log in

No account? Create an account

Все интересное в искусстве и не только.


Previous Entry Share Next Entry

Парадокс Монти Холла

800px-Monty_open_door.svg (1)

Парадокс Монти Холла
Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает, где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает: не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь  у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?
подсказка: не доверяйте своей интуиции.


Buy for 100 tokens
Buy promo for minimal price.

  • 1
sunny_yuri November 8th, 2013
Не в одном из 3 приза нет! С Пятницей Вас!

tanjand November 8th, 2013
Взаимно!

Парадокс Монти Холла

livejournal November 8th, 2013
Пользователь televisore сослался на вашу запись в записи «Парадокс Монти Холла» в контексте: [...] Оригинал взят у в Парадокс Монти Холла [...]

lexyara November 8th, 2013
В каком-то из своих произведений ("Недотепа", "Непоседа") Серега Лукьяненко объясняет...как это делается :-)

tanjand November 8th, 2013
:-) Тссссс

svetushka123 November 8th, 2013
не стоит. ибо шансов все равно 50 на 50

(Deleted comment)
kaban332_2 November 8th, 2013
Чистая математика, в частности, теория вероятности, права далеко не всегда. Например, Вы стоите на автобусной остановке, Вам нужен автобус №5. Теория вероятности утверждает, что чем больше проходит автобусов с другими номерами, тем меньше с течением времени вероятность дождаться пятерки в том случае, если неизвестно, ходит ли №5 по этому маршруту или нет. А вот если Вы точно знаете, что №5 по этому маршруту ходит, то вероятность, наоборот, с течением времени увеличивается. То есть, если на остановке стоят два человека и ждут автобус №5, при этом один знает о том, что пятерка тут точно ходит, а другой нет, то вероятность дождаться этого автобуса для каждого из них разная. Вот Вам и вся математика, приводящая к абсолютно бредовому выводу.

arlekiness November 8th, 2013
Потому что это чистая математика. В чистом виде она мало применима к реальной жизни. Плюс ко всему ее очень часто выворачивают ради своей выгоды (ну, например, тысячи разновидностей теории Мартингейла, в которых утверждается, что вероятность выпадения красного увеличивается с количеством выпадания черного). Менять или не менять выбор в данной конкретной задачи имеют абсолютно равные шансы, так как вероятность нахождения в них приза не будет зависеть от выбора ящика.

Игорь Семенов November 8th, 2013
Изначально 66,(6)% шанс выбрать пустую дверь, а значит скорее всего Вы ее и выбрали, после того, как открывают другую пустую дверь, надо выбрать правильную.

juksa73 November 8th, 2013
это знаете, как в казино на рулетке... если вы некоторое количество раз ставили на красное (ну или другие простые шансы), но все времыя выходило черное, то из расчета предыдущих спинов, следующий спин все равно 50/50 черное или красное.... хотя может прилететь и "0" :)

12_natali November 8th, 2013
раз он открыл не А, вы, скорее всего угадали, так что, менять не стоит :)

kat_vanilla November 8th, 2013
Я думаю, не стоит. Ведущий мог специально спросить, чтобы вызвать сомнения на фоне уже открытого пустого ящика.

sizif73 November 8th, 2013
У Млодинова в "(Не)совершенной случайности" неплохо расписано. Допустим дверей не три, а сто. Шанс, что приз за выбранной дверью - 1/100. Теперь ведущий открывает девяносто восемь дверей без приза. Шансы, что приз за вашей дверью все еще 1/100.

yaceya November 8th, 2013
Предположение что ведущий обязан открыть те двери нигде не обозначено.
Т.е. сценарий что он может открывать дверь только чтобы обмануть вполне возможен.
Рассмотрим вариант: Допустим вы играете только один раз и не знаете как ведёт себя ведущий.
Ведущий ведёт себя следующим образом: тем кто выбрал неправильную дверь выбор не предлагался.
Выбор обмена предлагается только выигравшим. Соответственно, ни один из них не наблюдал возможность "выбор обмена".
А ведущий, если видит что вы выбрали правильную дверь из этих ста открывает те 98 дверей без приза
Таким образом остаются 2 двери - одна выбранная вами с призом, и одна на которую предлагают поменяться - без приза.
Ну и как? Будете меняться?
Этот сценарий ни в коей мере не противоречит описанию заданному в теме.

yaceya November 8th, 2013
Как-то обсуждал с коллегами, в конце-концов, пришли к выводу что в данном не полностью сформулированном варианте все решения опираются на предположение, соответственно, от того какое выбрать такой и будет вариант.
Потому что если
1. Ведущий обязан открыть одну из дверок - надо менять дверь. (вероятность выигрыша повышается в два раза)
2. Если ведущий решает открывать или не открывать дверь, то вы должны принять во внимание вариант что он хочет вас обмануть.
Т.е. если в предыдущих играх, когда люди выбирали неправильную дверь он обменивать не предлагал, а если выбирали правильную дверь он предлагал меняться, то меняться нельзя.
Мало того, если ведущий понимает что вы понимаете что он может вас обмануть, он может не всегда предлагать сменить выбранную дверь.
Соответственно, если вы не знаете вариант 1 верный или вариант 2, надо строить двухуровневую стохастическую модель, и оптимизировать вес между этими двумя моделями (выбирать одну из них в соответствии с весом, обуславливающем максимизацию выигрыша).

chichikdachik November 8th, 2013
Да, Лукьяненко это объяснял, но сейчас я уже точно не помню.

А что ты имела в виду под словом Подсказка? Там ничего у тебя не открывается.

tanjand November 8th, 2013
О_о! Там должно открыться: не доверяйте своей интуиции))) Сейчас припишу, наверно. Вообще, хоро, что не получилось. задача становится слишком явной.

lunnaya_pchela November 10th, 2013
Не поняла, в чём смысл, и объяснения Лукьяненко не знаю. Где можно посмотреть ответ?
я считаю, если логически рассуждать, то смысла менять выбор - нет... но тут может дёрнуть интуиция, тогда другое дело)

  • 1